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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F.

（1）、求证：AE为⊙O的切线；

（2）、当BC＝8，AC＝12时，求EM的长；

（3）、在（2）的条件下，可求出⊙O的半径为，线段BG的长.

举一反三

如图，已知在△ABC中，G是△ABC的重心，GE∥BC，BC＝8，那么GE的长度为（）

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使S_△ABM= $\text{[math]}$ ，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，则△AEC的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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