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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考二模试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F.

（1）、求证：AE为⊙O的切线；

（2）、当BC＝8，AC＝12时，求EM的长；

（3）、在（2）的条件下，可求出⊙O的半径为，线段BG的长.

举一反三

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在中⊙O，AB 是直径，弦 AE 的垂直平分线交⊙O 于点 C，CD⊥AB于 D，BD＝1，AE＝4，则 AD 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若S₁+S₃＝20，则S₂的值为（）

如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（）

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