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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5 cm，BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，运动时间为x秒(x>0).

（1）、求几秒后，PQ的长度等于5 cm.

（2）、运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm²?并说明理由.

举一反三

现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m² ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m² ，道路的宽为xm，则可列方程为（）

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，BC=8cm，AB=6cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm ∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4 cm ∕ s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于10cm²？

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，几秒种后△DPQ的面积为31cm²？

如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃ABCD，其中，墙长18m，花圃三边外围用篱笆围起，共用篱笆32m.

如图，在一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面均为 $\text{[math]}$ 的6个矩形小块，水渠应挖多宽？设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程（）

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