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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣1交y轴于点C ．

（1）、点C的坐标为．

（2）、当点P（3，5）在二次函数y＝ax²﹣2ax﹣1的图象上时，求a的值．

（3）、当a＝1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．点Q是抛物线上一点，且横坐标为m ，当S_△_ABC＝S_△_ABQ ，求m的值．

（4）、点M、N的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，2）、（ $\text{[math]}$ ，2），连结MN ．直接写出线段MN与二次函数y＝ax²﹣2ax﹣1的图象只有1个交点时a的取值范围．

举一反三

设抛物线 y =m x² －2m x＋3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a， 0) 和 B (b， 0) ．

抛物线y=ax²+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c={#blank#}1{#/blank#}

在抛物线y=2x²﹣3x+1上的点是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论中，正确的是（）

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x₀ ， 0），1＜x₀＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中符合题意结论的个数是（）

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