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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省四平市伊通县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S_△_ABD＝．

举一反三

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足 $\text{[math]}$ ，过C作CB⊥x轴于B．

如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：

如图 $\text{[math]}$ ，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D为边BC的中点，射线 $\text{[math]}$ 交AB于点 $\text{[math]}$ 点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动 $\text{[math]}$ 以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角 $\text{[math]}$ 设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

观察、猜想、探究：

在△ABC中，∠ACB＝2∠B．

（1）如图①，当∠C＝90°，AD为∠BAC的角平分线时，过D作AB的垂线DE，垂足为E，可以发现AB、AC、CD存在的数量关系是；

（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD是否还存（1）中的数量关系？如果存在，请给出证明．如果不存在，请说明理由；

（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AB边上的一点，连接CE并延长，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

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