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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省阆中中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

举一反三

下列函数中，函数值域为（0，+∞）的是（）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为增函数，且f（3）=0那么不等式xf（x）＜0的解集是（）

已知是f（x）二次函数，且f（x）+f（x+1）=2x²﹣6x+5，求f（x）的解析式．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数

的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的函数解析式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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