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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：

记a_ij为第i行第j列的数，如a₂₃=4，那么a₈₇是。

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则A₂₀₁₇的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA₁长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁.过B₁点作B₁A₂∥y轴，交直线y＝2x于点A₂ ，以O为圆心，以OA₂长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴，交直线y＝2x于点A₃ ，以点O为圆心，以OA₃长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y＝2x于点A₄ ，以点O为圆心，以OA₄长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₄ ， …按照如此规律进行下去，点B₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，已知AB=AC，AD=BD=BC.在BC延长线上取点C₁ ，连接DC₁ ，使DC=CC₁ ，在CC₁延长线上取点C₂ ，在DC₁上取点E，使EC₁=C₁C₂ ，同理FC₂=C₂C₃ ，若继续如此下去直到C₂₀₂₁ ，则∠C₂₀₂₁的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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