- 二一组卷

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2018-2019学年中考数学七模考试试卷

【探究】

（1）、观察下列算式，并完成填空：

1=1²

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+．……+(2n-1）=（n为正整数）

（2）、如图是某市一广场地面图案的一部分，图案的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的地砖铺成，环绕正兴动形的那些正三角形和正方形为第一层，第一层包括6块正方形和6块正三角形地砖：环绕第一层的那些正三角形和正方形为第二层，第二层包括6块正方形和18块正三角形地砖，以此递推。

①第3层包括块正方形利和块正三角形地砖；

②第n层包括块正三角形地砖（用含n的代数式表示）。

（3）、【应用】该市打算在一个新建广场中央采用如图所示的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和2700块正三角形，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由。

举一反三

如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，……，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（）．

如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

用火柴棒按如图的方式搭五边形组成的图形

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