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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB，且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒．

（1）、当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值．

（2）、求t为何值时，△DCA为等腰三角形．

（3）、是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC= {#blank#}1{#/blank#}

新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）

下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（）

张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ 和BC.求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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