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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（　　）

如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

已知：如图， {#blank#}1{#/blank#}

求证： {#blank#}2{#/blank#}

证明： {#blank#}3{#/blank#}

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，过点B，A作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

小明和小亮同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的竖直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③牵风筝线的手离地面的高度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝{#blank#}1{#/blank#}．

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