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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

观察式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……由此可知 $\text{[math]}$ +……+ $\text{[math]}$ =。

举一反三

正实数a₁ ， a₂ ， ….，a₂₀₁₁满足a₁+a₂+…..+a₂₀₁₁=1，设P= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

观察下列各式：

1³=1²

1³+2³=3²

1³+2³+3³=6²

1³+2³+3³+4³=10²

…

猜想1³+2³+3³+…+10³={#blank#}1{#/blank#}．

电子跳蚤在数轴上的某点，第一步从K₀向左跳l个单位到K₁ ，第二步从K₁向右跳2个单位到K₂ ，第三步从K₂向左跳3个单位到K₃ ，第四步从K₃向右跳4个单位到K₄ ， ……，按以上规律跳了2018步，电子跳蚤落在数轴上的点K₂₀₁₈ ，且所表示的数恰好是2019，则电子跳蚤的初始位置K₀所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}.

在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数，否则称为合数．若一个偶数可以写成两个奇合数的和，则称这个偶数为“佳偶数”，例如： $\text{[math]}$ ，则24和30都称为“佳偶数”．最大的一个非“佳偶数”是{#blank#}1{#/blank#}．

一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则下列判断正确的是( )

甲同学：新的两位数可表示为b+a；

乙同学：新的两位数与原两位数的和是11的倍数；

丙同学：若b—a能被2整除，则新的两位数与原两位数的差能被18整除。

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