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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

如上图，已知等腰Rt△AA₁A₂的直角边长为1，以Rt△AA₁A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ，再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为。

举一反三

如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（）.

观察下列各式：①、 $\text{[math]}$ ， ②、 $\text{[math]}$ ③、 $\text{[math]}$ ， …请用含n (n≥1)的式子写出你猜想的规律：{#blank#}1{#/blank#}

如图，是用大小相同的圆柱形油桶摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要2只油桶，图案（2）需要5只油桶，图案（3）需要10只油桶，图案（4）需要17只油桶，…，按此规律摆下去，第n个图案需要油桶{#blank#}1{#/blank#}只（用含n的代数式表示）

已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ …根据这些等式求 $\text{[math]}$ 的值.

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，设四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此下去.则第2020个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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