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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
（1）求证：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

举一反三

如图，⊙O中，圆心角∠BOA=120°，求∠BCA的度数．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图 $\text{[math]}$ ，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图 $\text{[math]}$ ，筒车 $\text{[math]}$ 与水面分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，筒车上均匀分布着若干盛水筒， $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水筒．接水槽 $\text{[math]}$ 所在的直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 所在的直线上时．解决下面的问题：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条切线，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为切点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）的点，则 $\text{[math]}$ 为（）

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