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难易度:普通
人教新课标A版选修2-2数学2.3数学归纳法同步练习
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2
n
·1·2 ·…·(2 n-1)(n∈N
+
)”时,从“n=k到n=k+1”时,左边应增添的式子是( )
A、
2k+1
B、
2k+3
C、
2(2k+1)
D、
2(2k+3)
举一反三
用数学归纳法证明“n
3
+(n+1)
3
+(n+2)
3
(n∈N
*
)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开( )
用数学归纳法证明“ n
3
+5n 能被6整除”的过程中,当 n=k+1 时,式子(k+1)
3
+5(k+1) 应变形为{#blank#}1{#/blank#}.
已知1+2×3+3×3
2
+4×3
3
+…+n×3
n
-
1
=3
n
(na-b)+c对一切n∈N
+
都成立,则a、b、c的值为( )
已知数列{a
n
}的通项公式
(n∈N
+
),f(n)=(1-a
1
)(1-a
2
)…(1-a
n
),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)的值是{#blank#}1{#/blank#}
用数学归纳法证明
能被8整除时,当
时,
可变形为( )
已知数列
满足
,
,求证:
(I)
;
(II)
;
(III)
.
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