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题型：填空题题类：易错题难易度：普通

利用二次函数的图象求一元二次方程x²+2x﹣10=0的根：

（1）

x	﹣4.1	﹣4.2	﹣4.3	﹣4.4
y	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

是方程的一个近似根．

（2）

x	2.1	2.2	2.3	2.4
y	﹣1.39	﹣0.76	﹣0.11	0.56

　是方程的另一个近似根．

举一反三

小东在用计算器估算一元二次方程x²﹣3x+1=0的近似解时，对代数式x²﹣3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x²﹣3x+1=0的一个解x的范围是（　　）

x	﹣1	﹣0.5	0	0.5	1
x²﹣3x+1	5	2.75	1	﹣0.25	﹣1

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=（　　）

方程x²+3x﹣1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³﹣x﹣1=0的实数根x₀所在的范围是（　　）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根x₁的取值范围是2＜x₁＜3，则它的另一个根x₂的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （）

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是( )

x	……	1	1.1	1.2	1.3	1.4	……
y	……	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16	……

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