（2015•昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

黑龙江省佳木斯市向阳区第五中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）、请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

（2）、请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC_2；

（3）、求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

举一反三

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1），

（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；

（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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