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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

广西北部湾中等学校2019届数学中考一模试卷

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1）.

（1）、画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）、在（1）的条件下直接写出点A₁的坐标为；B₁的坐标为；

（3）、求出△ABC的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+ $\text{[math]}$ =0．

（1）求a，b的值；

（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= $\text{[math]}$ △ABC的面积，求出点M的坐标；

②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= $\text{[math]}$ △ABC的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm² ， AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点 $\text{[math]}$ ，Ｐ点关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，过x轴正半轴上任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ 点坐标 $\text{[math]}$ ．

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）在△BED中作BD边上的高EF.

（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长.

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