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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）与直线y=﹣x+3的另一交点为点D．

（1）、求双曲线的解析式；

（2）、求△BCD的面积．

举一反三

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

已知，如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点C，点D，则：

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ， ▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交曲线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点．

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