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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区高桥初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象都经过点（1，1）.

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，与BC的交点为N．

如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结CD，知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是此反比例函数图象上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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