（2015•遂宁）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

广西柳州市2021年数学中考模拟试卷

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

（1）、求证：∠ADC=∠ABD；

（2）、求证：AD²=AM•AB；

（3）、若AM= $\text{[math]}$ ， sin∠ABD= $\text{[math]}$ ，求线段BN的长．

举一反三

如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，AD＝6，AB＝5，CD＝3，P是线段AD上的一个动点，设AP＝x，DP＝y， $\text{[math]}$ ，则a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE//BC，交AC于点E．现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

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