（2015•呼伦贝尔）如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）...

题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．

参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73．

举一反三

为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数）

若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m ，扶梯AB的坡度i为1： $\text{[math]}$ ．改造后的斜坡式动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．

（结果精确到0.1m ．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

若⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则等边△ABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现阳光下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC＝20m，斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成锐角为26°，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度（精确到1m）.（参考数据：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度

素材1

图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $\text{[math]}$ ，图2是其侧面示意图．已知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC ，悬托架 $\text{[math]}$ 米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE的4倍．当伞面完全张开时，点D ， E ， F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直．

素材2

某地区某天下午不同时间的太阳高度角 $\text{[math]}$ （太阳光线与地面的夹角）参照表：

时刻	12点	13点	14点	15点	16点	17点
太阳高度 $\text{[math]}$ （度）	90	75	60	45	30	15
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

素材3

小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面的距离）约为1米．如图2，小明坐的位置记为点Q ．

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