（2015•贺州）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；

（3）、探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．

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