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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）、求点A，B的坐标.

（2）、求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）、若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

举一反三

如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．

在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）²+n的顶点在坐标轴上的概率为{#blank#}1{#/blank#}

二次函数y=x²+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是（）

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.

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