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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；

（3）、在（2）的条件下：

①连接DF，求tan∠FDE的值；

②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在同一坐标系中，函数y=ax²与y=ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（　　）

如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜ $\text{[math]}$ ）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

定义符号min｛a，b}的含义为：当a≥b时min｛a，b}=b；当a＜b时min｛a，b}=a .如min｛1，-3}=-3， min｛-4，-2}=-4 ，则min｛-x²+1，-x}的最大值是（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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