（2015•莱芜）如图，已知抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，2），B（0，﹣2），其对称轴为直线x=，C（0，）为y轴上一点，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，2），B（0，﹣2），其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ， C（0， $\text{[math]}$ ）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D．

（1）、求抛物线的函数表达式

（2）、试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得△ADE的面积最大，并求出最大面积

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得△ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0）．

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

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