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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

（1）、求证：AC•AD=AB•AE

（2）、如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

举一反三

如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，∠AEO=∠C，OE交BC于点F．

如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连接BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连接口，交BD于点G，交BC于点旭连接CF．给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③ $\text{[math]}$ =；④GH的值为定值 $\text{[math]}$ ；上述结论中正确的个数为（）

如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是梯形，且AB = OC = 4，CB∥OA，OA = 7，∠COA = 60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y= $\text{[math]}$ (x>o)的图象经过点A，若 S_△BEC =8，则k等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．

如图，⊙P的半径为2，圆心P在 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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