（2015•德州）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．

（1）、判断△ABC的形状：；

（2）、试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、

当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．

举一反三

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E ，使CE＝DC ，连接AE ，交BC于点F ．

如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

求证：∠OAB=∠OBA．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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