（2015•庆阳）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

（1）、求证：FE⊥AB；

（2）、当EF=6， $\text{[math]}$ 时，求DE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（　　）

如图，Rt△ABC的两条直角边AB=4cm，AC=3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE．

（1）当动点运动几秒时，△BDE与△ABC相似？

（2）设动点运动t秒时△ADE的面积为s，求s与t的函数解析式；

（3）在运动过程中是否存在某一时刻t，使CD⊥DE？若存在，求出时刻t；若不存在，请说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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