（2015•盐城）知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;的图象向右平移m...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

知识迁移我们知道，函数y=a（x﹣m）²+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax²的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y= $\text{[math]}$ +n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．

（1）、理解应用

函数y= $\text{[math]}$ +1的图象可由函数y= $\text{[math]}$ 的图象向右平移　个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为

（2）、

灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y= $\text{[math]}$ 的图象画出函数y= $\text{[math]}$ ﹣2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥﹣1？

（3）、实际应用

某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y₁= $\text{[math]}$ ；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y₂= $\text{[math]}$ ，如果记忆存留量为 $\text{[math]}$ 时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（　　）

已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为（　　）

某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y= $\text{[math]}$ （月获利=月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．

（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；

（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．

月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm³）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm³的水中时，h=20 cm．

根据以下素材，探索完成任务

探索铁块放在桌面上，桌子能否承受？
素材1	如图，把铁块放在桌面上，则桌面所承受的压力与铁块的重力相等．
素材2	重力=质量×重力系数；密度 $\text{[math]}$ ；压强 $\text{[math]}$ ．铁的密度为 $\text{[math]}$ ，重力系数 $\text{[math]}$ ．
素材3	假设桌面所能承受的最大压强为 $\text{[math]}$ ．长方体铁块的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	求铁块的重力为多少N？
任务2	直接写出铁块对桌面的压强 $\text{[math]}$ 关于受力面积 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
任务3	利用函数的性质判断能否把这个铁块放在这张桌面上？

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