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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm。

（1）、（1）若OB=6cm．①求点C的坐标；②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离

（2）、点C与点O的距离的最大值= cm．

举一反三

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为( )

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB=6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3m．

以图中的格点为顶点，画一个与已知△ABC相似的三角形（相似比不为1）．

如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（）

钟楼是西安标志性的建筑之一，建于1384年，是中国古代遗留下来众多钟楼中保存最完整的一座．为了对钟楼有基本的认识，小明和小亮运用所学的数学知识对钟楼进行了测量，由于无法直接测量出它的高度，他们先在地面选择了一点C放置平面镜，小明到F点时正好在平面镜中看到顶尖A，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5米；然后在点D处放置平面镜小亮到H点时正好在平面镜中看到顶尖A（点B、C、F、D、H共线）．小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6米，此时测得俯角∠KGD=39°，如图，已知CF=1米，DF=20米，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据以上测量数据及信息，计算钟楼的高度，（参考数据：sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8）

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ 的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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