（2015•淮安）如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA=60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF．

（1）、直接写出点F的坐标：

（2）、求线段OB的长及图中阴影部分的面积：

举一反三

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（　　）

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交 $\text{[math]}$ 于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作 $\text{[math]}$ 交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，∠BCD=120°，AC=5，则菱形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}，面积是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

综合探究：

“在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积”．

小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．

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