- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，

（1）、如图1，若AC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝4，求EG的长度；

（2）、如图2，取BE的中点K ，在EC上取一点H ，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH ，过点K作AH的垂线，交AC于点Q ，求证：BG＝2CQ ．

举一反三

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．

（1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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