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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市渝中区巴蜀中学2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，

（1）、如图1，若AC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝4，求EG的长度；

（2）、如图2，取BE的中点K ，在EC上取一点H ，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH ，过点K作AH的垂线，交AC于点Q ，求证：BG＝2CQ ．

举一反三

如图，乌海公园要在直角三角形空地上铺设水管，已铺完斜边AB＝13米，CD＝6米，还需要两条直角边管道的和AC＋BC是（）.

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

如图，在矩形ABCD中，过点B作对角线AC的垂线，交AD于点E，若AB＝2，BC＝4，则AE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，若梯子长 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，梯子完全撑开后顶端离地面的高度 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则此时梯子侧面宽度 $\text{[math]}$ 等于（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ， ∠B的平分线BD交AC于点D，若AD=16，则BC的长为( )

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连结CD，DE，EF.

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