如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝ $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

A、12 B、7 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图所示，E是正方形ABCD边BC延长线一点，若EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若BE=AC，BF=9，CF=6，则AF的长度为（）

【特例发现】正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 如图1所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过推理证明，我们可得到两个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

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