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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区呼和浩特市开来中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若△BCE的周长是14cm，则BC=。

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P是AD边的中点，点E在AB边上，EP的延

长线交射线CD于F点，过点P作PQ⊥EF与射线BC相交于点Q．

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交于点D；（只保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

解： $\text{[math]}$ ，理由如下：

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ ① ．

∵l是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ ② ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ③ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ ④ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

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