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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省韶关市乐昌县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。

（1）、求证：△ADE≌△ABF

（2）、△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；

（3）、若BC=8，DE=3，求△AEF的面积

举一反三

已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D．试证明AE=BD+DE．

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，EF交AD于点M．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

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