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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。

（1）、证明：△COD是等边三角形；

（2）、当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由

（3）、探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形?

举一反三

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）

我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则该等腰三角形的顶角为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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