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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD

（1）、求证：DB=DE

（2）、过点A作AF∥BC，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF。

举一反三

如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．

如图，△ABC中，点D在BC上且BD=2DC，点E是AC中点，已知△CDE面积为1，那么△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9.

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