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题型：综合题
题类：常考题
难易度：普通
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
定义：任意两个数
a
、
b
， 按规则
c
=
a
+
b
－
ab
扩充得到一个新数
c
， 称所得的新数
c
为“如意数”.
（1）、
若
a
=2，
b
=－3，直接写出
a
、
b
的“如意数”
c
；
（2）、
若
a
=2，
b
=
x
2
+1，求
a
、
b
的“如意数”
c
， 并比较
b
与
c
的大小；
（3）、
已知a=x
2
-1，且
a
、
b
的“如意数”
c
=
x
3
+3
x
2
－1，则
b
=
（用含
x
的式子表示）
举一反三
设x
*
y定义为x
*
y=（x+1）（y+1），x
*
2定义为x
*
2=x
*
x，则多项式3
*
（x*2）﹣2
*
x+1，当x=2时的值为{#blank#}1{#/blank#} ．
若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）=（ ）
计算正确的是（ ）
计算
如果三角形的一边长为m
2
＋n
2
， 该边上的高为4m
2
n，那么这个三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义是：a⊕b＝ab+a﹣b.
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