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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC 中，AB = BC = AC ， ∠A = ∠B = ∠C = 60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α ．

（1）、若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 = ．（用 α 的代数式表示）

（2）、若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

举一反三

若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是（　　）

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1={#blank#}1{#/blank#}。

如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点

处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则

为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的度数.

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