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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市清华大学附属中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC 中，AB = BC = AC ， ∠A = ∠B = ∠C = 60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α ．

（1）、若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 = ．（用 α 的代数式表示）

（2）、若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

举一反三

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是( )

下列说法正确的是( )

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）

在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）

已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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