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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区第二中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

（1）、若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是；

②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是.

（2）、若有 $\text{[math]}$ 个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这 $\text{[math]}$ 个同学的“传数”之和为 $\text{[math]}$ ，求同学1心里先想好的数是多少.

举一反三

给出一列式子：x²y，− $\text{[math]}$ x4y2 ， $\text{[math]}$ x6y3 ， − $\text{[math]}$ x8y4 ， …，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（　　）

观察下列等式：1²=1，1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2015={#blank#}1{#/blank#} ．

探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

分母中加数的个数 $\text{[math]}$	和的倒数
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$
…	…

观察下列各式：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

由此归纳出一般规律 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

定义： $\text{[math]}$ 为不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数.如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

观察下面两行数：

-3， 9，-27，81，-243，…； ①

0，12，-24，84，-240，…； ②

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