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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S_△_CDE：S_△_BDE＝1：3，则S_△_CDE：S_△_ABE＝（）

A、1：9 B、1：12 C、1：16 D、1：20

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP²=AD•AB，求∠APD的正弦值．

阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．

解决问题：

如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF∥AB，交边AC于点F，连接EF，EF²＝ $\text{[math]}$ BD•EC．

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC=8， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，将 $\text{[math]}$ 沿直线AD翻折得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，AE与边BC相交于点F，如果BD=2，那么EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且∠EAC＝∠B，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M.

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