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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市桐梓县花秋镇花秋中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

将连续的奇数 1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵.

（1）、十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

（2）、设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；

（3）、十字框中五个数之和能等于 2 005 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.

举一反三

我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，……，若m³按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（）

有一个多项式为﹣a+2a²﹣3a³+4a⁴﹣5a⁵+…按照这样的规律写下去，第2016项为是{#blank#}1{#/blank#}；第n项为{#blank#}2{#/blank#}

对于分式 $\text{[math]}$ ，我们把分式 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的伴随分式. 若分式 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，以此类推…，则分式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，①第七次操作共得到{#blank#}1{#/blank#}个三角形；②若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是{#blank#}2{#/blank#}．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）

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