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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市桐梓县花秋镇花秋中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

将连续的奇数 1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵.

（1）、十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

（2）、设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；

（3）、十字框中五个数之和能等于 2 005 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由.

举一反三

已知M_（₁_）=﹣2，M_（₂_）=（﹣2）×（﹣2），M_（₃_）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…， $\text{[math]}$ ．

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据 $\text{[math]}$

中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第6个数为 {#blank#}1{#/blank#}

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是（）

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了 $\text{[math]}$ （为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它们有一定的规律性，第24个三角形数与第22个三角形数的差为{#blank#}1{#/blank#}．

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