- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，第一象限内半径为2的⊙C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作⊙C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y＝kx+3.

（1）、设点P的纵坐标为p，写出p随k变化的函数关系式.

（2）、设⊙C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有△AMN∽△ABP.请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；

（3）、是否存在使△AMN的面积等于 $\text{[math]}$ 的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

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