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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.

（1）、求证：△ABM∽△EFA；

（2）、若AB＝12，BM＝5，求DE的长.

举一反三

下列性质正方形具有而矩形不具有的是（）

如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC平分∠BAD，∠B＝∠ACD．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长为（）

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