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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，AB为☉O的直径，CD是☉O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

举一反三

等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（）

如图AB∥DE，∠1＝30°， ∠C＝80°，则∠2＝( )

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，DE是AB的垂直平分线，∠BAD：∠CAB=1：3，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°.

如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，∠A=m，若再作∠ $\text{[math]}$ 、∠ $\text{[math]}$ 的平分线，交于点 $\text{[math]}$ ；再作∠ $\text{[math]}$ 、∠ $\text{[math]}$ 的平分线，交于点 $\text{[math]}$ ；……；依次类推，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，已知 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ ．

小徐的思路是：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，（依据①：__________________）

$\text{[math]}$ ，（依据②：__________________）

继续证明如下：

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