- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图1，已知抛物线经过坐标原点O和 $\text{[math]}$ 轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且AD＝2，AB＝3.（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）、如图1，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从所示的位置沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
①直接写出P点坐标。(用含t的代数式表示）

②当t为多少时，P、N两点重合？

③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列函数中，二次函数是（　　）

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2过点A（﹣3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2．