测算拉索桥立柱的高

素材1

一条桥身形状和抛物线相同的拉索桥，桥的跨径OH的水平距离为22米，点O和点H处于同一水平线．

素材2

（1）桥的两根主立柱AB和GL拉出铁索固定桥身，两个立柱中间共有10根拉索（如图）；（2）立柱和铁索与桥身的连接点水平等距分布（即相邻的两个连接点的水平距离相等）：（3）经测量拉索AC与水平线CE成角，从左侧第3个拉索连接点D射出的探测光线DP交立柱AB于点P，从连接点C射出的探测光线CB交立柱于点B，且 ．

问题解决

任务1

建立模型

以点O为原点，水平线为x轴，以1米为一个单位长度，建立直角坐标系，根据素材1求桥身模型的函数解析式．

任务2

利用模型

根据任务1所求的解析式模型，分别求点D、C的坐标．

任务3

分析计算

若点P恰好为OB中点，根据素材2及任务1和任务2得到的函数模型和数据，求立柱AB的高度．

问题

琴桥检修后需要更换吊杆及相关装饰品

查询信息

宁波有许多桥，有一座横跨鄞州和海曙的桥，因其外形酷似竖琴称为“琴桥”．琴桥的桥拱固定在桥面上，拱的两侧安装了17对吊杆（俗称“琴弦”）.琴桥全长120米，拱高25米.

处理信息

如图是琴桥的主视图，A，B 分别表示是桥的起点和终点，桥拱可看成抛物线， 拱的两端 C，D 位于线段 AB 上，且 AC=BD.一根琴弦固定在拱的对称轴 OH 处，其余 16 根琴弦对称固定在 OH 两侧，每侧各 8 根．记离拱端 C 最近的一 根为第 1 根，从左往右，依次记为第 2 根，第 3 根，…OH 为第 9 根，…

测量数据

测得上桥起点 A 与拱端 C 水平距离为 20 米，最靠近拱端 C 的“琴弦”EF 高 9 米，EF 与 OH 之间设置 7 根“琴弦”，各琴弦的水平距离相等，记为 m 米.

解决问题

任务 1：以点H为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；

任务 2：求琴弦 EF 与拱端 C 的水平距离 CE 及 m 的值．

任务 3：若需要在琴弦 EF 与 OH 之间垂直安装一个如左图所示高为 17m 的 高音谱号艺术品，艺术品底部在桥面 AB 上，顶部恰好扣在拱桥上边缘，问 该艺术品顶部应该安装在哪两根琴弦之间？