- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省东台市联谊校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

已知⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别切⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（）

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，平行四边形ABCD中，∠B=60°，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，角的两边所在的两直线分别交线段AB、AD于点E、F（不包括线段的端点）．

如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（）

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成圆的折弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图2，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H.

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