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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市凤翔县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

操作与探究

（1）、操作：BD是矩形ABCD的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，点A、D的对应点分别为E、F.若点E落在BD上，如图①，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、探究：当点E落在线段DF上时，CD与BE交于点C.其它条件不变，如图②.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求CG的长.

举一反三

如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（）．

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转如图（2），线段DG与线段BE相交，交点为H，则△GHE与△BHD面积之和的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD= $\text{[math]}$ AC，连接DE、AF

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.

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