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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市中原区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°.

（1）、求证：四边形ABCD是矩形.

（2）、若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数.

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.

类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”

如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.

在 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 的中垂线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，并与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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