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题型：解答题题类：难易度：普通

天津经济技术开发区泰达中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是折痕，折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）、如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

如图矩形ABCD中，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE= $\text{[math]}$ cm，且CE：CF=3：4，则矩形ABCD的周长为（）

如右图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=129°，则∠2的度数为（）

八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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